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            金屬轉子流量計與差壓式流量計流量基本方程的推導及優缺點分析

            發布日期:2016-10-24 10:37:39  來源:  作者:  瀏覽次數:
            【導讀】:在石油、石化和化工生產中,經常使用金屬轉子流量計和差壓式流量計。為了更好對這兩種流量計區分,首先對比了轉子流量計與差壓式流量計的工作原理,進而對兩種流量計的流量方程進行推導,最后又比較了兩種流量計的優缺點。......

                   在石油、石化和化工生產中,經常使用金屬轉子流量計和差壓式流量計。為了更好對這兩種流量計區分,首先對比了轉子流量計與差壓式流量計的工作原理,進而對兩種流量計的流量方程進行推導,非常后又比較了兩種流量計的優缺點。
            金屬轉子流量計和差壓式流量計是工業上和實驗室中非常常用的流量計。雖然都是測量流量的儀表,但是其原理卻大相徑庭,其流量基本方程的推導也不相同,因此,導致儀表的特點和適用場合也有所區別。
            2 流量計組成與流量測量原理
            2.1 轉子流量計
                   轉子流量計,是由一個自下往上逐漸擴大的帶刻度的錐形管和一個置于錐形管內可以自由上下移動的轉子構成。工作時,被測流體由錐形管下端進入,沿著錐形管向上運動,流過轉子與錐形管之間的環隙,再從錐形管上端流出。受流動流體帶動作用,轉子受到一個自下向上流體對轉子的動壓力,正好等于轉子在被測流體中的重力(即轉子自身的重力減去流體對轉子的浮力)。
            圖1 轉子流量計的工作原理圖
                   垂直安裝流量計時,轉子重心就在錐形管中心軸線上,轉子所受的三個力都平行于中心軸線。當受力平衡時,轉子就穩定在錐管內某一位置上。對于給定的轉子流量計,轉子的材料、大小和形狀都可確定,所以轉子在被測流體中的重力是已知的,只有流體對轉子的動壓力是隨流體流速大小而變化的。因此當流體流速變大或變小時,轉子受到的動壓力增大或減小,轉子將作向上或向下的移動,轉子與錐形管壁之間的環隙面積也發生變化,即流動截面積也發生變化,待變化到某一流速轉子受力平衡時,轉子就穩定在新的位置上。對于一臺給定的轉子流量計,轉子在錐管中平衡位置的高低反應了被測流體流經錐形管的流量大小。
            2.2 差壓式流量計
                   差壓式流量計由三部分組成,即由節流裝置、導壓管和差壓計.差壓式流量計是利用流體流動的節流原理來實現流量測量的。節流原理是流體在有節流裝置的管道中流動時,在節流裝置前后的管壁處,流體的靜壓力產生差異的現象。
            流動流體的能量有靜壓能和動能兩種形式。流體具有靜壓能是因為有壓力,具有動能是因為有流動速度,在一定條件下,這兩種形式的能量是可以相互轉化。根據能量守恒定律,在沒有外加能量的前提下,流體所具有的靜壓能和動能,再加上用以克服流體流動阻力的能量損失,其能量總和是相等的。圖2表示在節流裝置前后截面Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ處流體壓力與速度的分布情況。流體在到達截面Ⅰ之前,以一定的流速v1流動,此時靜壓力為p1。在接近節流裝置時,由于遇到節流裝置的阻礙,使靠近管壁處的流體受到節流裝置的阻擋作用,使部分動能轉化為靜壓能,使得節流裝置入口端面靠近管壁處的流體靜壓力升高,并且遠大于管徑中心處的壓力,因此節流裝置入口端面處產生一徑向壓差。在徑向壓差的作用下,流體產生徑向加速度,從而使靠近管壁處的流體質點的流動方向傾斜于管道中心軸線,出現縮脈現象。由于受到慣性作用,流束的非常小截面并不在節流裝置的孔口處,而是經過節流裝置之后仍繼續收縮,到截面Ⅱ處流束達到非常小,此時流速非常大,即v2,之后流束又逐漸擴大,至截面Ⅲ后完全恢復,流速逐漸降到原值,即v3=v1。
                   由于節流裝置產生流束的局部收縮現象,使流體的流速隨之變化,即動能也跟著變化。根據能量守恒定律,表征流體靜壓能的靜壓力也要變化.在截面Ⅰ處,流體具有靜壓力p1。在截面Ⅱ處,流速增到非常大v2,靜壓力就降到非常小p2,而后又隨著流束的恢復而恢復。由于在節流裝置端面處流通面突然縮小,而節流裝置之后流通面積突然又擴大,使流體形成局部渦流,部分能量被消耗,同時流體流經孔板時,為克服摩擦力也需消耗能量,所以流體在截面Ⅲ處的靜壓力p3不能恢復到原值p1,而產生yongjiu的壓力損失.截面Ⅰ與Ⅱ處的壓差(δp=p1-p2)與流體在節流裝置前的流量有一一對應關系,只要測出節流裝置前后的壓差大小即可表示流量大小。 
                   圖2 節流裝置及壓力、流速分布圖
            2.3 總結
                   金屬轉子流量計與差壓式流量計在工作原理上是不相同的。轉子式流量計,是在節流面積(如孔板流通面積)不變的條件下,以差壓變化來反映流量的大;而差壓式流量計,卻是以壓降不變,利用節流面積的變化來測量流量的大小。即轉子流量計的測量原理可以簡化為:恒壓降、變節流;差壓式流量計的測量原理簡化為:變壓降、恒節流。
            3 流量方程推導
            3.1 轉子流量計
            轉子流量計中當轉子穩定時,對轉子進行受力分析:
             (1)
            其中:ρt為轉子的密度;ρf為流體的密度;V為轉子的體積;Δp為轉子前后的壓差(常數);A為轉子的非常大截面積。
            轉子和錐形管間的環隙面積相當于節流式流量計的節流面積,但它是變化的,并與轉子高度h成近似的線性關系,因此,轉子流量計的流量可以表示為:
             (2)
             (3)
            式中,ф為儀表常數;h為轉子浮起的高度.
            由于轉子流量計在生產中進行刻度的時候,通常選擇在工業基準狀態(20℃,0.10133Mpa)下用水或者空氣進行標定的。所以,在實際使用時,如果被測介質的密度和工作狀態與刻度時的不一致,就必須對流量指示值按照實際被測介質的密度、溫度、壓力等參數的具體情況進行修正。
            ①液體流量測量時的修正
            由于測量液體的轉子流量計是在常溫20℃下用水標定的,根據式(1)可寫為:
             (4)
            式中,qv0為用水標定時的流量刻度;ρw是水的密度。
            如果被測介質不是水,則需要對流量刻度進行重新修正。如果被測介質的黏度和水的黏度相差不大,可以近似認為ф是常數,有
             (5)
            式中,qvf為被測介質的實際流量;ρf是被測介質的密度。
            式(5)和式(4)相除,整理后得:
             (6)
            ②氣體流量測量時的修正
            當采用三暢轉子流量計進行氣體流量測量時,對其流量值也要進行修正,除了被測介質的密度進行修正之外,還需要對被測介質的工作溫度和壓力進行修正。當已知儀表的顯示刻度為qv0,則被測介質的實際流量(工業基準狀態)可按下式修正,即:
             (7)
            式中,qvf為被測介質的實際流量;ρ0和ρf是空氣和被測介質在標準狀態下的密度;Pf和Tf分別為被測介質的絕對壓力和熱力學溫度;P0和T0分別為標準狀態下的絕對壓力和熱力學溫度(P0=0.10133Mpa,T0=293K);qv0為刻度流量值。
            3.2 差壓式流量計
            流體流經節流裝置時,不對外做功,沒有外加能量,流體本身也沒有溫度變化。在管道內流動的流體,對于管道中任意兩個截面都符合伯努利方程,現選截面Ⅰ和Ⅱ(見圖2)進行分析。
            流體的伯努利方程:
             (8)
            流體流動的連續性方程:A1v1=A2v2 (9)
            根據式(8)和(9),可推導出流量為:
                   α稱為流量系數,其與節流裝置的結構形式、取壓方式、孔口截面積與管道截面積之比、雷諾數等因素有關。
                   把式(11)帶入式(10),可得流量值為: (12)
                   從上式可以看出:流量與壓力差ΔP的平方根成正比。
                   對于可壓縮流體流量監測,因其易發生體積變化,所以在流量方程中要引入膨脹系數ε,則流量基本方程可寫為: (13)或 (14)
                   式中:qv、qm分別為被測介質的體積流量和質量流量;A0節流裝置的開孔截面積;ρ節流裝置前的流體密度。
            式(13)、(14)為節流式流量計的流量方程,即壓差和流量間的定量關系。
                   由流量基本方程可以看出,在其他條件不變的前提下,流量與壓差的平方根成正比,要知道流量與壓力差的真實關系,關鍵在于α的取值。α是受許多因素影響的綜合性系數,對于標準節流裝置,其值可以從有關手冊中查出;對于非標準節流裝置,其值主要由實驗方法得到。
            3.3 總結
                   兩種流量計依據的原理不同,得到的流量方程截然不同。轉子流量計的流量基本方程主要是根據轉子受力平衡進行推導而得到的,而差壓式流量計的流量基本方程主要是根據伯努利方程和流體連續性方程進行推導而得到的。
            4 流量計的特點
            4.1 金屬轉子流量計
                   金屬轉子流量計用以測量單相非脈動流體(液體或氣體)的流量,廣泛應用于化工、石油、輕工、醫藥、環保、食品及計量測試、科學研究等部門。
            4.1.1 轉子流量計的優點:
            ①轉子流量計適用于小管徑和低流速。常用轉子流量計口徑在40-50mm以下,非常小口徑可達1.5-4mm。在測量液體流速時,口徑10mm以下玻璃管轉子流量計徑,流速只在0.2-0.6m/s之間,甚至低于0.1m/s;金屬管轉子流量計和口徑大于15mm的玻璃管轉子流量計,流速在0.5-1.5m/s之間。
            ②轉子流量計可用于較低雷諾數,在轉子與管壁的環隙處流動的流體雷諾數只要大于40或500,即使雷諾數變化流量系數也要保持常數,即流體粘度對流量系數無影響。這數值遠低于節流差壓式儀表非常低雷諾數104-105的要求。
            ③大部分轉子流量計沒有上游直管段要求,對安裝條件要求較低。
            ④金屬轉子流量計流量測量范圍較廣,一般為10:1,非常低為5:1,非常高為25:1。
            ⑤與節流式流量計相比,轉子流量計壓力損失較低。
            ⑥玻璃管轉子流量計結構簡單,價格低廉,使用方便。
            4.1.2 轉子流量計的缺點:
            ①轉子流量計用來檢測的流體,若與出廠標定時使用的流體不同,則需作流量示值修正。測量液體的轉子流量計通常以水標定,氣體用空氣標定,如實際使用流體密度、粘度與之不同,流量要偏離原分度值,要作換算修正。因此,測量精度受流體物理參數變化的影響。
            ②玻璃轉子流量計因為有玻璃管,所以存在易碎的風險,尤其是用來檢測氣體流量的無導向結構轉子。
            ③大部分結構轉子流量計只能用于自下向上垂直流的管道安裝。
            ④轉子流量計應用僅適合于于中小管徑,普通全流型轉子流量計不適用于大管徑,玻璃管轉子流量計適用的非常大口徑為150mm,金屬轉子流量計適用的非常大口徑為200mm。
            4.2 差壓式流量計
                   差壓式流量計應用廣泛、歷史悠久,在各類流量儀表中其使用量占居首位。近來,各種新型流量計的出現,致使它的用量有所下降,但差壓式流量計目前仍在整個流量計量領域起著舉足輕重的作用,廣泛應用于石油、化工、冶金、電力、輕工等各部門。
            4.2.1 差壓式流量計的優點:
            ①標準差壓式流量計應用廣泛,結構簡單牢固,性能穩定可靠,使用壽命長,安裝方便,適用于大流量的測量。
            ②標準節流裝置適用于測量管道直徑大于50mm,雷諾數在指數104-105以上,流體應當清潔且充滿全部管道,同時不發生相變。
            4.2.2 差壓式流量計的缺點:
            ①差壓式流量計的測量精度偏低,測量的重復性、精確度在三暢流量計中處于中等水平,由于各種因素的綜合影響,其精確度難以提高。
            ②流量測量范圍度窄,由于流量與儀表信號(差壓)的平方根成正比關系,范圍度一般僅3:1-4:1。
            ③現場安裝條件要求較高,為保證流體在節流裝置前后為穩定的流動狀態,在節流裝置的上、下游必須配置一定長度的直管段(指孔板,噴嘴),一般難以滿足。
            ④差壓式流量計的壓損較大,孔板流量計的壓損非常大,噴嘴流量計次之,文丘里管流量計非常小,當不允許有較大的管道壓損時,不宜采用。
            ⑤檢測件與差壓顯示儀表之間的引壓管線容易產生泄漏、堵塞、凍結及信號失真等故障。
            4.3 總結
                   差壓式流量計僅適用于測量管道直徑大于50mm,雷諾數在指數104-105以上的流體,而轉子流量計適用于小管徑、低流速、較低雷諾數的流速測量。差壓式流量計(指孔板,噴嘴),為保證流體在節流裝置前后為穩定的流動狀態,需在節流裝置的上、下游必須配置一定長度的直管段,而轉子流量計對上游直管段要求不高,其現場安裝條件要求較低。差壓式流量計的壓損較大,而轉子流量計壓力損失較低。
                   從對金屬轉子流量計與差壓式流量計工作原理的分析、流量基本方程的推導及優缺點分析中得到如下體會:
                   金屬轉子流量計是一種恒壓降、變節流面積的流量儀表,轉子流量計在出廠前是在工業基準狀態(20℃,0.10133Mpa)下用水或者空氣進行刻度的,其流量基本方程在使用時需進行修正,適用于小管徑、低流速和低雷諾數,壓力損失較小。
                   三暢差壓式流量計是一種恒節流、變壓降的流量儀表,由流量基本方程可以看出,在流量系數、膨脹系數及節流面積不變的前提下,流量與壓差的平方根成正比,該壓力計應用廣泛,結構簡單牢固,性能穩定可靠,使用壽命長,安裝方便,適用于大流量的測量,壓損較大。
                   在化工生產中使用時應根據現場要求,再結合各儀表的特點,選擇使用哪種流量計來進行測量。

            注明:淮安三暢儀表文章均為原創,轉載請標明本文地址http://www.tss-articles.com/

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